PARADOJAS DE LA VIDA (no las de Tele5)

PARADOJA DE RUSSELL:

llamemos M al "conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos como miembros". Es decir:

M=[x: x no pertenece a x]

Según la teoría de conjuntos de Cantor, la ecuación (1) se puede representar por

Para todo x, x pertenece a M, sí y solo sí x no pertenece a x

Es decir "Cada conjunto es elemento de M si y sólo si no es elemento de sí mismo". Ahora, en vista de que M es un conjunto, se puede substituir x por M en la ecuación (2), de donde se obtiene

M pertenece a M, sí y solo sí M no pertenece a M

Es decir que M es un elemento de M si y sólo si M no es un elemento de M, lo cual es absurdo.

PARADOJA DEL MENTIROSO:

“Esta oración es falsa”:
Si suponemos que esa afirmación es verdadera, entonces lo que dice es verdadero. Ya que la oración afirma que es falsa, entonces debe ser falsa. Por tanto, si suponemos que es verdadera, alcanzamos una contradicción.
Si suponemos que la oración es falsa, entonces lo que afirma debe ser falso. Ya que afirma que la oración es falsa, entonces la oración debe ser verdadera. De nuevo, si suponemos que es falsa, alcanzamos una contradicción.

PARADOJA DEL BARBERO:

En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas. Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:
-- En mi pueblo soy el único barbero. Si me afeito, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto no debería de afeitarme el barbero de mi pueblo ¡que soy yo! Pero si por el contrario, no me afeito, entonces algún barbero me debe afeitar ¡pero yo soy el único barbero de allí!
El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió por siempre feliz.